Course: 大学生のための数学教材

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- このコースは，管理人が某私立大学において実施した授業のテキスト及びそれらテキストを改訂したものなどを掲載しています
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基礎数学（高校数学の復習）
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  00　式の計算 URL
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  02　剰余の定理・因数定理 URL
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  03　分数式の計算 URL
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  04　恒等式と部分分数 URL
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  05　２次方程式の解と複素数の計算 URL
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  06　２次関数のグラフと最大・最小 URL
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  07　２次不等式の解 URL
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  08　三角関数の定義 URL
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  09　弧度法・一般角・三角関数の相互関係 URL
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  10　三角関数のグラフ URL
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  11　三角関数の加法定理 URL
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  12　三角関数の合成 URL
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  13　三角関数の総合演習 URL
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  14　指数法則・指数関数 URL
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  15　対数の計算・対数関数 URL
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  16　指数・対数を含む方程式・不等式等 URL
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  17　常用対数 URL
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  18　微分係数と導関数 URL
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  19　積の導関数・商の導関数 URL
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  20　合成関数の導関数 URL
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  21　３次関数のグラフ URL
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  22　４次関数のグラフ URL
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  23　接線の方程式と最大・最小 URL
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  24　不定積分の計算 URL
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  25　定積分の計算 URL
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  26　簡単な置換積分 URL
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  27　面積と定積分 URL
Topic
1
微分積分/演習
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  01　関数の極限 Page
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  02　関数の連続 Page
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  03　微分係数と導関数 Page
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  04　接線の方程式，微分及び三角関数・指数関数に係る極限 Page
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  05　三角・指数・対数関数の導関数 Page
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  06　種々の関数の微分演習 Page
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  07　対数微分法 Page
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  08　逆関数の導関数 Page
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  09　媒介変数表示された関数の導関数 Page
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  10　高次導関数 Page
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  11　平均値の定理とロピタルの定理 Page
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  12　テイラー展開 Page
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  13　オイラーの公式と双曲線関数 Page
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  14　関数のグラフ（増減・凹凸） Page
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  15　種々の関数のグラフ Page
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  16　定積分の定義と微積分学の基本定理 Page
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  17　基本的な関数の積分 Page
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  18　置換積分 Page
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  19　部分積分 Page
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  20　有理関数の積分 Page
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  21　無理関数の積分 Page
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  22　三角関数の積分 Page
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  23　広義積分 Page
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  24　面積 Page
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  25　立体の体積 Page
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  26　曲線の長さ Page
- ・・・【小テスト】・・・
- Quiz
  
  第１回小テスト（基本的な関数の導関数） Quiz
  
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  第２回小テスト（対数微分法） Quiz
  
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  第３回小テスト（逆三角関数） Quiz
  
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  第４回小テスト（媒介変数表された関数の導関数） Quiz
  
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  第５回小テスト（高次導関数） Quiz
  
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  第６回小テスト（平均値の定理・ロピタルの定理） Quiz
  
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  第７回小テスト（テイラー展開） Quiz
  
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  第８回小テスト（オイラーの公式・双曲線関数） Quiz
  
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  第９回小テスト（関数の増減・グラフの凹凸） Quiz
  
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  第10回小テスト（基本的な関数の積分） Quiz
  
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  第11回小テスト（置換積分） Quiz
  
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  第12回小テスト（部分積分） Quiz
  
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  第13回小テスト（有理関数の積分） Quiz
  
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  第14回小テスト（無理関数の積分） Quiz
  
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  第15回小テスト（三角関数の積分） Quiz
  
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  第16回小テスト（広義積分） Quiz
  
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Topic
2
２変数の微分積分
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  ２変数の関数と極限の考え方 Page
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  偏微分係数と偏導関数 Page
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  全微分 Page
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  ２次偏導関数 Page
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  連鎖率（２変数合成関数の微分） Page
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  平均値の定理 Page
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  ２変数関数のテイラー展開 Page
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  ２変数関数の極大・極小 Page
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  重積分 Page
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  線形変換による変数変換 Page
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  極座標による変数変換 Page
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  一般の変数変換 Page
Topic
3
高校数学から始める微分方程式
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  微分方程式とは？ Page
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  変数分離形微分方程式 Page
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  同次形微分方程式 Page
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  線形１階微分方程式 Page
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  ベルヌーイの微分方程式 Page
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  完全微分方程式 Page
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  全微分型微分方程式の積分因子 Page
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  線形２階微分方程式 Page
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  線形２階微分方程式（その２） Page
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  マクローリン展開とオイラーの公式 Page
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  線形２階微分方程式（その３） Page
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  未定係数法 Page
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  定数変化法 Page
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  微分演算子と逆演算子 Page
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  微分演算子の積と逆演算子の部分分数分解 Page
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  微分演算子とオイラーの公式 Page
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  1/f(D)[y]=e^(αx)・1/f(D+α)[e^(-αx)y] Page
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  逆演算子のマクローリン展開 Page
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  線形２階非斉次微分方程式の演習 Page
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  連立微分方程式 Page
Topic
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フーリエ解析に係る備忘録
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  フーリエ級数とは？ Page
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  周期 2π の関数の実フーリエ級数展開 Page
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  周期 2π の関数の実フーリエ級数を求める Page
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  周期 T の実フーリエ級数展開 Page
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  複素フーリエ級数展開 Page
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  複素フーリエ級数を求める Page
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  リーマン・ルベーグのレンマ Page
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  フーリエの定理 Page
Topic
5