本時の目標

  1. 三角関数を含む方程式を解くことができる。

  2. 三角関数を含む不等式を解くことができる。

  3. 三角関数を含む関数の最大値・最小値を求めることができる。

三角関数を含む方程式

課題1

次の方程式を解きましょう。

1. \(\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}\) 解答 隠す

2. \(\displaystyle \cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) 解答 隠す

3. \(2\sin^2 x - \sin x - 1 = 0\) 解答 隠す

4. \(2\cos^2 x = 1\) 解答 隠す

5. \(\tan^2 x - (1 + \sqrt{3})\tan x + \sqrt{3} = 0\) 解答 隠す

三角関数を含む不等式

課題2

\(0 \leqq x < 2\pi\) のとき,次の不等式を解きましょう。

1. \(\displaystyle \sin x \geqq \frac{\sqrt{3}}{2}\) 解答 隠す

2. \(4\sin^2 x - 3 < 0\) 解答 隠す

3. \(4\cos^2 x + 2(\sqrt{3} - 1)\cos x - \sqrt{3} \geqq 0\) 解答 隠す

三角関数を含む関数の最大・最小

課題3

\(0 \leqq x < 2\pi\) のとき,次の関数の最大値と最小値を求めましょう。

1. \(y = 1 + \cos x - \sin^2 x\) 解答 隠す

2. \(y = -\cos^2 x - \displaystyle \frac{1}{2}\sin x\) 解答 隠す

3. \(y = \cos 2x + \sin x\) 解答 隠す

4. \(y = 2\cos^2 x + 2\sin x\cos x - \sin^2 x\) 解答 隠す

Last modified: Tuesday, 9 March 2021, 5:18 PM